스미스 차트 (Smith Chart)
드래그로 임피던스 위치를 바꾸고, 매칭 과정을 애니메이션으로 확인하세요. 스미스 차트 위에서 반사계수, SWR, 매칭 경로를 직관적으로 학습합니다.
Z = 50.0 + j30.0 Ω
Γ = 0.083 + j0.275
SWR ≈ 1.81
핵심 개념
- 정규화 임피던스: z = (R + jX) / Z0
- 반사계수: Γ = (z − 1) / (z + 1)
- 중심(Γ=0)이 완전 정합, 외곽이 완전 반사
- VSWR = (1 + |Γ|) / (1 − |Γ|)
- 반사손실(Return Loss): RL = −20 log10 |Γ| (dB)
RF 회로 설계 관점
RF 회로는 전송선로 + 부하 + 매칭 네트워크로 구성됩니다. 목표는 부하 임피던스를 기준 임피던스 Z0(예: 50Ω)로 정합해 반사를 최소화하는 것입니다.
- 전송선로 임피던스: Zin = Z0 · (ZL + jZ0 tanβl) / (Z0 + jZL tanβl)
- 선로 길이 변화는 스미스 차트에서 원호 이동으로 나타납니다.
- 정합은 결국 중심(Γ=0)으로 이동하는 경로 설계입니다.
매칭 네트워크(대표)
L-매칭
직렬/병렬 리액턴스 2개로 정합. 협대역에 유리.
스텁 매칭
단락/개방 스텁으로 반사계수를 회전·이동.
π / T 매칭
고주파 증폭기 출력 정합, 대역폭 확장에 사용.
트랜스포머 매칭
권선비로 임피던스 변환. 저주파/중주파에 유리.
S-파라미터(고주파 설계 핵심)
고주파에서는 전압·전류 대신 파워 웨이브 기반 S-파라미터를 사용합니다. 네트워크 분석기의 측정값도 S-파라미터로 표현됩니다.
- S11: 입력 반사 (입력 정합 품질)
- S21: 전달 이득 (삽입손실/증폭)
- S12: 역방향 전달 (아이솔레이션)
- S22: 출력 반사 (출력 정합 품질)
자주 쓰는 지표
- 입력 정합: |S11| ≤ −10 dB (VSWR ≤ 2 권장)
- 출력 정합: |S22| ≤ −10 dB
- 삽입손실: IL = −20 log10 |S21| (수동 소자)
- 안정도: K > 1, |Δ| < 1 (증폭기 안정 조건)
매칭 네트워크 설계 절차 (실무 흐름)
- 목표 대역폭과 Z0(보통 50Ω) 정의
- 부하 임피던스(ZL) 측정/모델링 (주파수 의존 포함)
- 스미스 차트에 ZL 플로팅
- 매칭 방식 선택: L/π/T/스텁/다단
- 부품 값 산출 → 회로 시뮬레이션 → 실제 측정
매칭 네트워크 예시 (빠른 공식)
가장 많이 쓰는 L-매칭의 기본 관계식입니다.
- 저항 정합: Q = √(R_high/R_low − 1)
- 리액턴스: X_series = Q · R_low, X_shunt = R_high / Q
- 커패시터/인덕터: X = 1/(2πfC), X = 2πfL
스미스 차트에서의 매칭 경로
- 직렬 소자: 저항원(실수축) 이동
- 병렬 소자: 어드미턴스 차트로 변환 후 이동
- 전송선로: 중심을 기준으로 회전(상수 |Γ| 원호)
대역폭과 Q
RF 매칭은 대개 협대역입니다. 품질지수 Q가 높을수록 대역폭은 좁아집니다.
- Q ≈ f0 / BW (근사)
- 넓은 대역폭이 필요하면 다단 매칭 또는 광대역 토폴로지를 사용합니다.
실무 팁
- 기생 성분(패키지/패턴/비아)을 반드시 포함해 모델링
- 측정은 캘리브레이션(TRL, SOLT) 이후 해석
- 최종 목표: RL ≥ 10 dB, VSWR ≤ 2 (프로젝트 기준)